Trabajo Mecanico

TRABAJO MECÁNICO

Cuando sobre un sistema mecánico se aplica una fuerza neta y esta produce desplazamiento, entonces se dice que esa fuerza efectua un trabajo mecánico, el cual puede ser positivo si el sistema gana energía o negativo si el sistema pierde energía. 

En el S.I se mide en Joule y comunmente se usa otra unidad llamada caloría, para referirse al trabajo mecánico.

1 Joule = 1 Newton · 1 metro = kg m²/s²

4,18 Joule = 1 Cal 

Figura I

Figura 2

Como se puede observar, cuando la fuerza no va paralela al desplazamiento, sólo realiza trabajo mecánico la componente de esa fuerza que está en dirección del vector desplazamiento, por ello en la ecuación a parece la función coseno, aplicada sobre el ángulo entre ellos. Específicamente, el trabajo es el producto punto entre la fuerza y el desplazamiento.

IMPORTANCIA DEL ÁNGULO EN EL TRABAJO

Como hemos visto, en la ecuación de trabajo, el último término es una función conseno aplicada a un ángulo. Este ángulo nos permitirá saber cuando el trabajo es negativo, cuando es positivo y cuando es nulo.

En el primer caso cuando el trabajo es positivo, la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo que va desde los 0° hasta los 89°, siendo máximo cuando la fuerza y el desplazamiento van en la misma dirección y sentido ( ángulo entre ellos 0, cos 0° =1)

En el segundo caso cuando el trabajo es negativo, la fuerza y el desplazamiento  forman un ángulo mayor a 91° hasta los 180°, siendo máximo, pero de forma negativa cuando el ángulo es 180, pues cos 180° = -1 

En el tercer caso cuando el trabajo es nulo, la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 90°, por lo que el cos 90° = 0, demostrando que el trabajo es cero.

La niña de la imagen aplica sobre la carretilla una fuerzaF,constante, que mantiene un ángulo θ = 60º con respecto a la horizontal. Fy y Fx son las componentes rectangulares deF. De acuerdo al planteamiento del trabajo, sólo la componente de la fuerza que es paralela al desplazamiento realiza trabajo sobre la carretilla.

Por lo general no hay sólo una fuerza aplicada sobre un sistema mecánico, para ello se calcula el trabajo hecho por cada fuerza y se suma de manera de obtener el trabajo neto.

W_neto= W_P+W_N+W_FR+W_F

POTENCIA DEL TRABAJO

La potencia se puede entender como la rapidez con la que se efectúa trabajo y se define como el trabajo realizado por unidad de tiempo. La potencia mecánica se simboliza con la letra P

P = W/Δt

También la potencia la podemos expresar en término de la velocidad, para cuando la fuerza es constante

P =F v

Las unidades para la potencia en el S.I son el Watts, el cual se define como Joule/s, de esta manera las equivalencias de otras unidades con el Watts son:

1 kW= 1000 W

1 Hp=746 W

Ejemplos de Trabajo Mecánico

Ejemplo Nº 1 *Se hace descender por una pendiente un cuerpo de 198 kgf recorriendo 10 m. ¿Cuál será el trabajo realizado por el cuerpo? Datos:          F: 198 kgf d: 10 m Incógnita L: x Resolución: L= F.D    L= 198 kgf . 10 m   L= 198 kgm                  Ejemplo Nº2 *¿Qué fuerza se debe realizar para que un cuerpo recorra 3 m realizando un trabajo de 24 joul?.  Datos: L: 24 joul d: 3 m Incógnita F: x Resolución L = F . D    24 joul       = F . 3 m 24 joul . 3 m = F          8 m      = F Ejemplo Nº 3 * Para bajar un cuerpo de 50 dinas el trabajo realizado es de 100 ergios. ¿Cuál es el camino recorrido en el descenso?. Datos: F: 100 dinas L: 50 ergios Incógnita D: x Resolución L = F . D          100 ergios            = 50 dinas . D 100 ergios : 50 dinas = D               2 cm        = D