Energía cinética

Energía Cinética (Ec)

Cuerpo en movimiento.

Cuando un cuerpo está en movimiento posee energía cinética ya que al chocar contra otro puede moverlo y, por lo tanto, producir un trabajo.

Para que un cuerpo adquiera energía cinética o de movimiento; es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor.

Otro factor que influye en la energía cinética es la masa del cuerpo.

Por ejemplo, si una bolita de vidrio de 5 gramos de masa avanza hacia nosotros a una velocidad de 2 km / h no se hará ningún esfuerzo por esquivarla. Sin embargo, si con esa misma velocidad avanza hacia nosotros un camión, no se podrá evitar la colisión.

La fórmula que representa  la Energía Cinética es la siguiente:

E c   =   1 / 2 •  m •  v 2

   E _c  = Energía cinética

   m  =  masa

    v  =  velocidad

Cuando un cuerpo de masa  m  se mueve con una velocidad  v  posee una energía cinética que está dada por la fórmula escrita más arriba.

En esta ecuación, debe haber concordancia entre las unidades empleadas. Todas ellas deben pertenecer al mismo sistema. En el Sistema Internacional (SI), la masa  m se mide en  kilogramo (kg) y  la velocidad  v en  metros partido por segundo ( m / s), con lo cual la energía cinética resulta medida en Joule ( J ).

Definición de Energía Cinética
La energía cinética es aquella que se deriva del movimiento. En efecto, si observamos la experiencia cotidiana es posible evidenciar fácilmente que cuando un elemento en movimiento toma contacto con otro es capaz de afectarlo de modo tal que modifique su trayectoria. Esto significa, en otras palabras que el movimiento de un cuerpo cualquiera, por el mero hecho de existir puede provocar trabajo, puede mover a otro. Esta circunstancia se debe a que el cuerpo es movido por una fuerza. En este caso, la masa del cuerpo en movimiento es un elemento de importancia también que debe considerarse. Así, por ejemplo una pelota de futbol puede moverse a la misma velocidad que una bola de bolos, pero la segunda empleará mayor energía cinética al tener una masa superior.



Hasta aquí, una breve aproximación al concepto de energía cinética. Puede observarse que este se encuentra ligado íntegramente con otros conceptos propios de la física, tales como fuerza, trabajo o energía a secas. Es importante considerar al respecto que todo cuerpo, independientemente de sus circunstancias posee energía, energía que solo puede catalogarse como cinética cuando este se pone en movimiento; a energía es básicamente la posibilidad de que un trabajo sea llevado a cabo. En cuanto a la fuerza, esta puede referirse como la posibilidad que tiene un cuerpo para afectar a otro; cuando esta se aplica y existe una modificación se hace referencia a la existencia de trabajo.



Si el movimiento de un cuerpo implica energía y si según uno de los principios de la termodinámica la energía no se pierde sino que solo se transforma, es posible utilizar este movimiento para producir otras formas de energía. Este razonamiento está presente en distintas formas de producción de energía que posibilitan en enorme medida en el desarrollo económico de las naciones. Así, es posible generar energía eléctrica gracias a la correcta implementación de técnicas que transformen energía cinética. Un típico caso es la denominada energía eólica que se obtiene gracias al movimiento de hélices por masas de aire para obtener electricidad; también puede citarse el caso de la energía hídrica, que utiliza el movimiento del agua para el mismo fin.

El caso de la utilización de la energía cinética propia de elementos naturales para mejorar la productividad económica no es una invención propia de nuestros días. En efecto, todos tenemos conocimiento de los famosos molinos de viento que se utilizan para distintas actividades, como por ejemplo moler trigo; este tipo de construcción ya hace uso de la energía cinética como medio de mejora de la economía desde hace mucho tiempo.

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Energía Cinética y Potencial.

La energía mecánica es la suma de la energía Potencial y la Cinética. La energía potencial está vinculada a la posición de los cuerpos. Depende de la altura, como se demuestra en la siguiente fórmula:

Ep = m.g.h

La energía potencial es igual a la masa del cuerpo multiplicada por la gravedad y por la altura a la que se encuentra desde un centro de referencia. Por ejemplo, desde el suelo.

La energía cinética de un cuerpo está determinada por la velocidad que tenga este y su masa. La fórmula es:

Ec = ½.m.v2

La energía cinética es igual a un medio del producto entre la masa y el cuadrado de la velocidad.

Por otra parte como se ha mencionado, la energía mecánica es la suma entre la energía potencial y cinética.

EM = Ep + Ec

Este valor siempre es constante en sistemas conservativos, es decir donde hay ausencia de fuerzas externas como podrían ser las fuerzas de rozamiento.
Por lo tanto, si la energía potencial disminuye, la energía cinética aumentara. De la misma manera si la cinética disminuye, la energía potencial aumentara.

La unidad más usada de energía es el joule (J).

Cuando estamos en presencia de fuerzas no conservativas como la fuerza de roce o rozamiento, esta realizaun trabajo en contra del desplazamiento de un cuerpo. Este trabajo es igual a dicha fuerza multiplicada por la distancia.

W fr = Fr . d

A su vez la Fr es igual a:

Fr = μ . N

μ = coeficiente de roce (son números que oscilan entre 0 y 1 y carecen de unidad)

N = Fuerza Normal

El trabajo que realiza este tipo de fuerzas hace que disminuya la energía mecánica del sistema. Es decir, va en detrimento de la energía mecánica inicial. Dicho de otra manera. La variación de laenergía mecánica de un sistema es igual al trabajo de la fuerza de roce.

EMa – EMb = WFr

Energía Potencial y Energía Cinética. Problemas.

1)      Calcula la energía potencial de un cuerpo cuya masa es de 400 gramos y se encuentra a una altura de 8 metros.

Primero es conveniente convertir los gramos en kilos. M = 0,4 Kilogramos. Para obtener la energía en joule.

Energía Potencial = m.g.h  (masa por gravedad por altura).

Energía Potencial = 0,4 kgs . 9,8 m/seg2. 8m

Energía Potencial = 31,36 j.

2)      Calcula la velocidad con la que cae el cuerpo un instante antes de tocar el suelo.

En el momento en que llega al suelo, el cuerpo ha perdido toda la energía potencial ya que no tiene altura desde el suelo que es el punto de referencia. Pero como la energía mecánica debe mantenerse constante se deduce que toda esa energía potencial ha de transformarse en energía cinética.
Por lo tanto la energía potencial en el punto más alto es igual a la energía cinética del punto más bajo. Esta igualdad no la podemos hacer en casi ningún punto intermedio.

Energía Potencial = Energía Cinética.    Energía Cinética = ½ m.v2 (la mitad del producto entre la masa y el cuadrado de la velocidad).

Energía Cinética = 31,36 j.

31,36 = ½ . 0,4 Kgs. v2.  De esta expresión debemos despejar la velocidad.

V2 = 2 . 31,36 j/0,4kgs.  Luego el cuadrado lo pasamos como raíz cuadrada y calculamos la velocidad.

V = 12,52 m/seg. (metros sobre segundo).

3)      Calcula la energía cinética de un cuerpo que marcha a una velocidad de 12 m/seg y tiene una masa de 4 kgs.

Energía Cinética = 1/2 m.V2

Energía Cinética = 1/2 . 4kgs . (12m/seg)2

Energía Cinética = 288 j. (Joules).

4)      En el siguiente diagrama vemos un plano inclinado con un cuerpo cuya masa es de 4 kgs, que cae de una altura de 3 mts.

Calcular:

a) La Energía Cinética y Potencial de dicho cuerpo en el punto superior e inferior.

b) La velocidad al llegar al suelo.

En el punto superior, el cuerpo carece de movimiento por lo tanto solo tiene energía potencialdebido a la altura y no energía cinética. Calculamos su energía potencial.

E p = m.g.h

E p = 4 kgs . 9,8 m/seg2. 3mts.

Ep = 117,6 J.

Ec = 0

En el punto inferior, el cuerpo alcanza su máxima velocidad. Toda la energía potencial se transforma en energía cinética. Aquí la energía potencial vale cero ya que no hay altura. Sabemos que la energía cinética se calcula con la fórmula:

Ec = ½.m . v2

Ya tenemos este valor, por lo tanto lo que necesitamos ahora es calcular la velocidad. Para eso despejamos v en dicha fórmula quedando:

V = √ 2 . Ec/masa

La V es igual a la raíz cuadrada del duplo de la energía cinética sobre el cuadrado del tiempo.

V = 7,67 m/seg2

Energía Potencial La energía potencial es una energía que resulta de la posición o configuración del objeto. Un objeto puede tener la capacidad para realizar trabajo como consecuencia de su posición en un campo gravitacional (energía potencial gravitacional), un campo eléctrico (energía potencial eléctrica), o un campo magnético (energía potencial magnética). Puede tener energía potencial elástica como resultado de un muelle estirado u otra deformación elástica.

Función de la Energía Potencial Si una fuerza que actua sobre un objeto es una función de su posición solamente, se dice que es una fuerza conservativa, y se puede representar como una función de energía potencial, que para el caso de una dimensión, satisface la condición de derivada. La forma integral de esta relación es que se puede tomar como una definición de la energía potencial. Note que hay una constante de integración arbitraria en la definición, mostrándo con ello, que se puede añadir cualquier constante de energía potencial. Practicamente, esto significa que puede establecer como cero de energía potencial, cualquier punto que convenga.

Concepto de Energía Potencial La energía potencial U es igual al trabajo que hay que realizar, para mover un objeto desde el punto de referencia U=0, a la posición r. El punto de referencia al que se le asigna el valor de U=0 es arbitrario, de modo que se puede elegir convenientemente, como por ejemplo el origen de un sistema de coordenada. La fuerza sobre un objeto, es la negativa de laderivada de la función de potencial U. Esto significa que es la negativa de la pendiente de la curva de energía potencial. Dibujar las curvas de las funciones potenciales, constituyen ayudas valiosas para visualizar el cambio de la fuerza, en una región determinada del espacio.

Signo Negativo en el Potencial F en la definición de la energía potencial es la fuerza ejercida por el campo de fuerza, por ejemplo, la gravedad, la fuerza del muelle, etc. La energía potencial U es igual al trabajo que debe hacer frente a esa fuerza para mover un objeto del punto de referencia U = 0, a la posición r. La fuerza que debe ejercer para mover deberá ser igual pero de sentido opuesto, y ello es el origen del signo negativo. La fuerza ejercida por el campo de fuerzas siempre tiende hacia una energía más baja y actuará para reducir la energía potencial. El signo negativo en la derivada, muestra que si el potencial U, se incrementa cuando incrementa r, la fuerza tenderá a moverlo hacia menos r, para disminuir su energía potencial.

Derivada de la Energía Potencial Si se conoce la función de energía potencial U, se puede obtener la fuerza en cualquier punto, tomando la derivada del potencial.

Integral de la Energía Potencial Si se conoce la fuerza y es una fuerza conservativa, entonces se puede obtener la energía potencial, integrando la fuerza.

Fuerza Conservativa Una fuerza conservativa se puede definir como aquella para la cual, el trabajo realizado durante el movimiento entre dos puntos A y B es independiente del camino seguido entre los dos puntos. La implicación de "conservativa" en este contexto, es que se podía pasar de A a B por un camino y regresar a A por otro camino sin una pérdida neta de energía - cualquier vía de retorno cerrada toma un trabajo neto cero -. Una implicación adicional es que la energía de un objeto que está sujeta únicamente a la fuerza conservativa depende de su posición y no del camino por el cual llegó a esa posición. Esto posibilita definir una función de energía potencial que depende solo de la posición.

Trabajo Mecanico

TRABAJO MECÁNICO

Cuando sobre un sistema mecánico se aplica una fuerza neta y esta produce desplazamiento, entonces se dice que esa fuerza efectua un trabajo mecánico, el cual puede ser positivo si el sistema gana energía o negativo si el sistema pierde energía. 

En el S.I se mide en Joule y comunmente se usa otra unidad llamada caloría, para referirse al trabajo mecánico.

1 Joule = 1 Newton · 1 metro = kg m²/s²

4,18 Joule = 1 Cal 

Figura I

Figura 2

Como se puede observar, cuando la fuerza no va paralela al desplazamiento, sólo realiza trabajo mecánico la componente de esa fuerza que está en dirección del vector desplazamiento, por ello en la ecuación a parece la función coseno, aplicada sobre el ángulo entre ellos. Específicamente, el trabajo es el producto punto entre la fuerza y el desplazamiento.

IMPORTANCIA DEL ÁNGULO EN EL TRABAJO

Como hemos visto, en la ecuación de trabajo, el último término es una función conseno aplicada a un ángulo. Este ángulo nos permitirá saber cuando el trabajo es negativo, cuando es positivo y cuando es nulo.

En el primer caso cuando el trabajo es positivo, la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo que va desde los 0° hasta los 89°, siendo máximo cuando la fuerza y el desplazamiento van en la misma dirección y sentido ( ángulo entre ellos 0, cos 0° =1)

En el segundo caso cuando el trabajo es negativo, la fuerza y el desplazamiento  forman un ángulo mayor a 91° hasta los 180°, siendo máximo, pero de forma negativa cuando el ángulo es 180, pues cos 180° = -1 

En el tercer caso cuando el trabajo es nulo, la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 90°, por lo que el cos 90° = 0, demostrando que el trabajo es cero.

La niña de la imagen aplica sobre la carretilla una fuerzaF,constante, que mantiene un ángulo θ = 60º con respecto a la horizontal. Fy y Fx son las componentes rectangulares deF. De acuerdo al planteamiento del trabajo, sólo la componente de la fuerza que es paralela al desplazamiento realiza trabajo sobre la carretilla.

Por lo general no hay sólo una fuerza aplicada sobre un sistema mecánico, para ello se calcula el trabajo hecho por cada fuerza y se suma de manera de obtener el trabajo neto.

W_neto= W_P+W_N+W_FR+W_F

POTENCIA DEL TRABAJO

La potencia se puede entender como la rapidez con la que se efectúa trabajo y se define como el trabajo realizado por unidad de tiempo. La potencia mecánica se simboliza con la letra P

P = W/Δt

También la potencia la podemos expresar en término de la velocidad, para cuando la fuerza es constante

P =F v

Las unidades para la potencia en el S.I son el Watts, el cual se define como Joule/s, de esta manera las equivalencias de otras unidades con el Watts son:

1 kW= 1000 W

1 Hp=746 W

Ejemplos de Trabajo Mecánico

Ejemplo Nº 1 *Se hace descender por una pendiente un cuerpo de 198 kgf recorriendo 10 m. ¿Cuál será el trabajo realizado por el cuerpo? Datos:          F: 198 kgf d: 10 m Incógnita L: x Resolución: L= F.D    L= 198 kgf . 10 m   L= 198 kgm                  Ejemplo Nº2 *¿Qué fuerza se debe realizar para que un cuerpo recorra 3 m realizando un trabajo de 24 joul?.  Datos: L: 24 joul d: 3 m Incógnita F: x Resolución L = F . D    24 joul       = F . 3 m 24 joul . 3 m = F          8 m      = F Ejemplo Nº 3 * Para bajar un cuerpo de 50 dinas el trabajo realizado es de 100 ergios. ¿Cuál es el camino recorrido en el descenso?. Datos: F: 100 dinas L: 50 ergios Incógnita D: x Resolución L = F . D          100 ergios            = 50 dinas . D 100 ergios : 50 dinas = D               2 cm        = D

Potencia Mecanica

 

Fricción o Rozamiento mecanico

DEFINICIÓN DEFRICCIÓN

Del latín frictio, el término fricción deriva de friccionar. Este verbo refiere a frotar, restregar o rozar algo. Se conoce como fuerza de fricción a la que realiza una oposición al desplazamiento de una superficie sobre otra, o a aquélla opuesta al comienzo de un movimiento.

La fricción, como fuerza, se origina por las imperfecciones entre los objetos que mantienen contacto, las cuales pueden ser minúsculas, y generan un ángulo de rozamiento.

Es posible distinguir entre la fricción estática, que es una resistencia que necesita ser trascendida para movilizar una cosa frente a otra con la que tiene contacto, y la fricción dinámica, que es la magnitud constante que genera oposición al desplazamiento cuando éste ya se inició. En pocas palabras, el primer tipo tiene lugar cuando los cuerpos se encuentran en reposo relativo, mientras que el segundo ocurre una vez que se encuentran en movimiento.

Un ejemplo de fricción estática ocurre cuando un motor se encuentra detenido durante un largo periodo. Por otra parte, la fricción dinámica puede verse a partir de la acción de las ruedas de un vehículo al momento de frenar.

Aunque no se conocen con exactitud todas las diferencias entre ambos tipos de rozamiento, la idea general es que el estático es ligeramente mayor que el dinámico; como las superficies en las que se dará la fricción se encuentran en reposo, es posible que se generen enlaces iónicos o microsoldaduras que los aferren entre sí, lo cual no tiene lugar una vez en movimiento.

El coeficiente de fricción, que a menudo se simboliza con la letra griega µ (pronunciada “mu”), es un valor escalar sin dimensión que describe la proporción de la fuerza de fricción entre dos cuerpos y de la que los junta. Éste puede estar apenas encima de cero o ser mayor a uno y depende de los materiales en cuestión; por ejemplo, el hielo sobre el acero tiene un coeficiente de fricción bajo, mientras que la goma sobre el pavimento, uno alto.

Este término fue presentado por el físico francés Arthur-Jules Morin en el siglo XIX. Cabe mencionar que el coeficiente de fricción es una medición empírica, lo cual indica que fue advertida a través de la experimentación y que no es posible calcularla. Retomando las diferencias entre tipos de superficies, dado un caso de rozamiento, es muy probable que el coeficiente resulte mayor en un caso estático que en uno dinámico. Una excepción es el de la dupla teflón sobre teflón, ya que el valor coincide para ambos tipos de contacto.

Aunque en general se dice que el coeficiente de fricción es una propiedad de los materiales, es más adecuado definirlo como una propiedad de los sistemas. La razón es que existen factores más allá de las características de cada superficie que afectan los resultados, tales como la temperatura, la velocidad y la atmósfera. Por ejemplo, un alfiler de cobre deslizándose por una gruesa lámina del mismo material puede tener un coeficiente que vaya de 0,6 a 0,2, de forma inversamente proporcional a la velocidad.

Existen juguetes a fricción que imitan el comportamiento de vehículos como automóviles o camiones. Éstos se deben arrastrar hacia atrás, de modo que sus ruedas puedan desarrollar el mecanismo de fricción y tomar impulso. Cuando se sueltan, las fuerzas en cuestión le permiten avanzar.

En otro sentido, se conocen como fricciones a los desacuerdos o enfrentamientos que se producen entre individuos o grupos.

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